מלמד מחשבת ישראל באוניברסיטה העברית ובמוסדות אקדמיים נוספים. בשנה שעברה היה עמית קרן פולברייט והמרכז למדעי היהדות באוניברסיטת הרוורד.
את הדוקטורט שלו כתב באוניברסיטה העברית בתחום המשלב לוגיקה אריסטוטלית ומתודולוגיה תלמודית, ופרסומיו עוסקים בתחומים שונים במחשבה היהודית לדורותיה. דגש מיוחד בהתעניינותו המחקרית ניתן למחשבת הרמב"ם – הפילוסופיה שלו ודרכי מחשבתו ההלכתית.
אבירם גר בירושלים, נשוי לגבריאלה ולהם שלושה ילדים.